Розв’язок задачі про власні вісесиметричні коливання кругової пластинки, товщина якої зменшується від центру по увігнутій параболі

Кирилл Александрович Трапезон

Анотація


Розглянуто задачу про власні коливання кільцевої пластинки, яка має товщину, що зменшується від центру за законом увігнутої параболи. Показано спосіб розв’язання диференціального рівняння четвертого порядку, яке описує власні коливання вісесиметрічної пластинки. Розраховано власні частоти та побудовано прогини для перших трьох форм коливань пластинки, яка жорстко закріплена по внутрішньому контуру. Відмічено можливість проведення наближеної оцінки напружено-деформованого стану розглянутої кільцевої пластинки на основі результатів, які було отримано раніше для  пластинки з лінійним законом зміни товщини.

Бібл. 7, рис. 4, табл. 2.   


Ключові слова


пластинка; змінна товщина; метод симетрій; власні частоти; форми коливань; напружено-деформований стан

Повний текст:

PDF (Русский)

Посилання


Gontkevich V.S. (1964), “Natural vibrations of plates and hulls: manual”. K. Naukova dumka, P. 288. (Rus)

Коvalenko А.D. (1959), “Round plates with variable thickness”. M. Phismatgiz, P. 294. (Rus)

Trapezon K.A. (2012), “Method of symmetries at the vibrations of circular plates of variable thickness” Electronics and Communications, No. 6, pp. 66-76. (Rus)

Trapezon K.A. (2012), “Generalized method of symmetries at the study of vibrations of resilient ele-ments” Electronics and Communications, No. 2, pp. 31-34. (Rus)

Varvak P.M., Rjabov A.F. (1971), “Reference book on the theory of resiliency (for engineers-builders)”. K. Budivelnik, P. 418. (Rus)

Korenev V.G. (1971), “Introduction to the theory of Besselian functions”. M. Nauka, P. 288. (Rus)

Trapezon K.A., Trapezon A.G. (2013), “To the decision of task about the vibrations of circular plate with a thickness decreasing from a center on a protuberant parabola” Electronics and Communications, No. 6, pp. 44-53. (Rus)




DOI: http://dx.doi.org/10.20535/2312-1807.2014.19.5.38881

Посилання

  • Поки немає зовнішніх посилань.


Copyright (c) 2015 Електроніка та зв'язок

Creative Commons License
Ця робота ліцензована Creative Commons Attribution 4.0 International License.