Варіант методу симетрії при дослідженні коливань кругової пластинки з лінійно-змінною товщиною

Кирилл Александрович Трапезон, А. Г. Трапезон

Анотація


Розв’язана задача про власні вісесиметричні коливання кругової пластинки з лінійно-змінною товщиною через метод симетрій у новому варіанті його реалізації. Отримано рівняння частот та форм власних коливань для кільцевої вісесиметричної пластинки з жорстким закріпленням за внутрішнім контуром. Визначено перші три частоти та побудовано відповідні їм власні форми коливань пластинки. Показана гнучкість методу симетрій при розв’язанні задач теорії коливань для пластинок змінної товщини на прикладі нового варіанту його реалізації. Проілюстрована ефективність запропонованого підходу через порівняння відомих результатів та отриманих у роботі. Показано, зокрема, що ці результати є більш точними та достовірними у порівнянні з відомими. Бібл. 10, рис. 3, табл. 2.


Ключові слова


коливання; пластинка; функції Бесселя; метод симетрій; диференціальне рі- вняння; факторизація; власні частоти; форми коливань; апроксимація

Повний текст:

PDF (Русский)

Посилання


Bitseno K.B., Grammel R. (1952), “Technicheskaja dinamika. Vol.2”. M. GITTL, P. 638. (Rus)

Gontkevich V.S. (1964), “Natural vibrations of plates and hulls: manual”. K. Naukova dumka, P. 288.(Rus)

Chronin D.V. (1970), “Teorija I raschet kolebaniy v dvigateljach letatelnich aparatov”. M. Mashinostroenie, P. 412. (Rus)

Коvalenko А.D. (1959), “Round plates with variable thickness”. M. Phismatgiz, P. 294. (Rus)

Gordon V.A., Brusova V.A. (2008) “Osesimmetrichnie deformacii krugloj plastinki peremennoj tolschiny s centralnim gestkim vklucheniem” Izvestija tulskogo gosudarsvennogo universiteta. Technicheskie nauki, No. 1, pp. 127-136. (Rus)

Starogilova O.V. (2013) “Issledovanie naprjagenno-deformirovannogo sostojanija tonkostennich elementov konstruksiy” Vestnik UGATU, Vol. 17, No. 4, pp. 38-43. (Rus)

Trapezon K.A. (2012) “Method of symmetries at the vibrations of circular plates of variable thickness” Electronics and Communications, No. 6, pp. 66-76. (Rus)

Trapezon K.A. (2012) “Generalized method of symmetries at the study of vibrations of resilient elements” Electronics and Communications, No. 2, pp. 31-34. (Rus)

Timoshenko S, Woinowsky-Krieger S. (1963), “Theory of plates and shells”. M. Phizmatgiz, P. 636. (Rus)

Abramovitz M, Stigan I. (1979), “Spravochnik po specialnim phinktsijam”. M. Nauka, P. 832. (Rus)




DOI: http://dx.doi.org/10.20535/2312-1807.2015.20.1.47712

Посилання

  • Поки немає зовнішніх посилань.


Copyright (c) 2015 Електроніка та зв'язок

Creative Commons License
Ця робота ліцензована Creative Commons Attribution 4.0 International License.