Варіант методу симетрій для задачі про коливання круглої пластинки, товщина якої зменшується від центру по випуклій параболі

Кирилл Александрович Трапезон

Анотація


Отримано розв’язок задачі про коливання круглої пластинки, товщина якої зменшується від центру по випуклій параболі. Задля розв’язання диференціальних рівнянь IV порядку, які описують вісесиметричні коливання пластинок змінної товщини використано методи симетрії і факторизації. Знайдено перші три власні частоти та побудовано відповідні їм форми коливань для кільцевої пластинки з жорстким закріпленням за внутрішнім контуром. Результати розрахунку підтвердили тезу про надійність розробленої методики та задовільну точність запропонованого підходу для задач про коливання пластинок дискового типу. Бібл. 11, рис. 3, табл. 1.


Ключові слова


дискова пластинка; факторизація; симетрія; змінна товщина; власні частоти; форми коливань

Повний текст:

PDF (Русский)

Посилання


Bichiashvili Z. D. (1983), “Opredelenie sobstvennich chastot i form svobodnich kolebaniy osesimmetrichnich plastinok metodom nachalnich parametrov : dis. kandidata nauk”. M., P. 186 (Rus)

Anikina T.A., Vatuljan A.O., Uglich P.S. (2012), “Ob opredelenii peremennoj gestkosti krugloj plastini” Computing Technology, Vol. 17, No. 6, pp. 26-35. (Rus)

Kuznecova E.V. (2006), “Izgib plastin : uchebno-metodicheskoe posobie k recheniju zadach k laboratornomu praktikumu po issledovaniju progibov pri nagrugenii prjamougolnich I kruglich plastin”. Perm PGTU, P. 32. (Rus)

Trapezon K.A. (2012) “Method of symmetries at the vibrations of circular plates of variable thickness” Electronics and Communications, No. 6, pp. 66-76. (Rus)

Trapezon K.A. (2012) “Generalized method of symmetries at the study of vibrations of resilient elements” Electronics and Communications, No. 2, pp. 31-34. (Rus)

Trapezon K.A. (2014) “The decision of task about the axisymmetric natural vibrations of circular plate with a thickness decreasing from a center on a concave parabola” Electronics and Communications, Vol. 19, No. 5, pp. 98-106. (Rus)

Timoshenko S.P., Vojnovskiy-Kriger S. (1963), “Plates and shells”. M. Phismatgiz, P. 636. (Rus)

Abramoviz M., Stigan I. (1979), “Reference book on the special functions”. M. Nauka, P. 832. (Rus)

Babakov I.M. (2004), “Teorija kolebanij”. M. Drofha, P. 591.(Rus)

Kollatz L. (1968), “Zadachi na sobstvennie znachenija s technicheskimi prilogenijami”. M. Nauka, P. 504. (Rus)

Timoshenko S.P. (1967), “Kolebanija v ingenernom dele”. M. Nauka, P. 444. (Rus)


Пристатейна бібліографія ГОСТ






DOI: http://dx.doi.org/10.20535/2312-1807.2015.20.2.47781

Посилання

  • Поки немає зовнішніх посилань.


Copyright (c) 2015 Електроніка та зв'язок

Creative Commons License
Ця робота ліцензована Creative Commons Attribution 4.0 International License.