Кратномасштабний аналіз дискретних функцій із заданою кількістю фільтрів

Yuliia Serhiivna Yamnenko, Tetiana Andriivna Khyzhniak, Tetiana Oleksandrivna Tereshchenko, Vitaliy V. Levchenko

Анотація


Розглянуто та узагальнено алгоритм побудови вейвлет-перетворень на базі функцій модульного аргументу, визначених на кінцевих інтервалах. Використання запропонованих вейвлет-перетворень з довільною кількістю високочастотних фільтрів дозволяє збільшити об’єм даних про флуктуації сигналу та краще локалізувати його характерні ділянки. Показано сфери застосування нових методів вейвлет-перетворень з N базисними функціями (діагностика напівпровідникових перетворювачів, аналіз, обробка, прогнозування та передавання сигналів) та переваги в порівнянні з традиційними.

Бібл. 7 , рис. 1, табл. 3.


Ключові слова


вейвлет-перетворення; кратномасштабний аналіз; дискретний сигнал; функція модульного аргументу; спектр

Повний текст:

PDF

Посилання


P. Kozlov and B. Chen, "Veyvlet-preobrazovaniye i analiz vremennykh ryadov [Wavelet transform and time series analysis]," Herald of the Kyrgyz-Russian Slavic University, vol. 2, no. 2, 2002. [Online serial]. Available: http://www.krsu.edu.kg/vestnik/2002/v2/a15.html.

A. I. Benilov and S. D. Pogoreliy, "Veyvlet-analiz i yego primeneniye dlya szhatiya mul'timediynoy informatsii [Wavelet analysis and its application for multimedia data compression]," Kiev: KNU named after T.G. Shevchenko, 2002. [Online]. Available: www.ipri.kiev.ua/fileadmin/XXXX/2003/1/Pogorelyi/article.doc.

E. Sakrutina and N. Bakhtadze, "Identifikatsiya sistem na osnove veyvlet-analiza [Identification of systems based on wavelet analysis]," in Materials of the XII All-Russian Conference on Management Problems June 16-19, Moscow, 2004. [Online]. Available: http://vspu2014.ipu.ru/proceedings/prcdngs/2868.pdf.

N. Astafeva, "Veyvlet-analiz: osnovy teorii i primery primeneniya [Wavelet analysis: the basis of the theory and examples of applications]," Uspekhi Fizicheskikh Nauk, vol. 166, no. 11, pp. 1145-1170, 1996. DOI: 10.3367/UFNr.0166.199611a.1145

V. Krutskii, S. Brovanov and S. Kharitonov, "Veyvlet-analiz iskazheniy sinusoidal'nogo napryazheniya [Wavelet analysis of sinusoidal voltage distortions]," Technical electrodynamics. Special Issue Power Electronics and Energy Efficiency, pp. 62-63, 2004.

K. Talukder and K. Harada, "A Scheme of Wavelet Based Compression of 2D Image," Proc. IMECS., pp. 531-536, 2006. [Online serial]. Available: http://www.iaeng.org/IJAM/issues_v36/issue_1/IJAM_36_1_9.pdf.

A. Grossman and J. Morlet, "Decomposition of Hardy functions into square sntegrable wavelets of constant shape," SIAM Journal on Mathematical Analysis, vol. 15, no. 4, pp. 723-736, 1984. DOI: 10.1137/0515056

L. Zalmanzon, Preobrazovaniya Fur'ye, Uolsha, Khaara i ikh primeneniye v upravlenii, svyazi i drugikh oblastyakh [Transformations of Fourier, Walsh, Haar and their application in management, communications and other fields]. Moscow: Science, Main edition of physical and mathematical literature, 1989.

S. Mallat, "Theory for multiresolutional signal decomposition: the wavelet representation," IEEE Trans. Pattern Analysis and Machine Intelligence, vol. 11, no. 7, pp. 674-693, 1989. DOI: 10.1109/34.192463

I. Dremin, O. Ivanov and V. Nechitailo, "Veyvlety i ikh ispol'zovaniye [Wavelets and their use]," Successes of physical sciences, vol. 171, no. 5, pp. 465-501, 2001. DOI: 10.3367/UFNr.0171.200105a.0465

V. Vorobyov and V. Gribunin, "Teoriya i praktika veyvlet-preobrazovaniya [Theory and practice of wavelet transform]," St. Petersburg: VUS, 1999. [Online]. Available: http://www.studfiles.ru/preview/3991391/.

A. M. Trakhtman and V. A. Trakhtman, Osnovy teorii diskretnykh signalov na konechnykh intervalakh [Fundamentals of the theory of discrete signals on finite intervals]. Moscow: Sov. Radio, 1975.

V. Zhuykov, T. Tereschenko and J. Petergerya, Diskretnyye spektral'nyye preobrazovaniya na konechnykh intervalakh: uchebnoye posobiye [Discrete spectral transformations on finite intervals: a tutorial]. Kiev, NTUU “KPI”, 2010, pp. 244.

V. Zhuikov, T. Tereshchenko and T. Khyzhnyak, "Pobudova veyvlet-peretvorennya z vykorystannyam bazysnykh funktsiy SKI-peretvorennya [Construction of wavelet transform basis functions using SKI-conversion]," Electronics and communication, no. 27, pp. 26-33, 2005. [Online]. Available: http://old.elc.kpi.ua/images/pdf/Arhiv%201/Elc%20(27)%202005.pdf.

T. Khizhnyak and I. Khokhlov, "Vykorystannya funktsiy uzahalʹnenoho SKI-peretvorennya v yakosti bazysu veyvlet – peretvorennya [Usage of generalized functions of SKI transformation as a basis wavelet-transformation]," Technical electrodynamics, special issue of "Power Electronics and Energy Efficiency", no. 3, pp. 79-84, 2005.

T. A. Tereshchenko and T. A. Khizhnyak, "Ispol'zovaniye SKI-veyvlet-preobrazovaniya dlya otsenki rezhimov raboty avtonomnogo invertora toka [The use of SKI wavelet transform to estimate the operation modes of an autonomous current inverter]," Technical electrodynamics. Special issue "Power Electronics and Energy Efficiency", no. 3, pp. 79-84, 2005.

T. A. Tereshchenko, J. S. Petergerya and N. V. Kolotov, " Matematicheskiye osnovy prognoznogo upravleniya poluprovodnikovymi preobrazovatelyami [Mathematical foundations of predictive control of semiconductor converters]," Technical electrodynamics. Special issue "Power Electronics and Energy Efficiency", no. 3, pp. 67-70, 2006.

E. A. Dmitirev and V.P. Malakhov, " Primeneniye preobrazovaniya Uolsha v sistemakh obrabotki diagnosticheskoy informatsii o sostoyanii rotornykh mashin [Application of the Walsh transform in diagnostic information systems on the state of rotary machines]," Work of the Odessa polytechnic university, vol. 1, pp. 135-137, 2001.




DOI: https://doi.org/10.20535/2312-1807.2017.22.3.105013

Посилання

  • Поки немає зовнішніх посилань.


Copyright (c) 2017 Ямненко Ю. С., Хижняк Т. А., Терещенко Т. О., Левченко В. В.

Creative Commons License
Ця робота ліцензована Creative Commons Attribution 4.0 International License.