Теорема Cигорского об определителе суммы матриц и диакоптика
##plugins.themes.bootstrap3.article.main##
Аннотация
Рассмотрены основания и приложения теоремы Сигорского об определителе суммы матриц. Предложены новые интерпретации этой теоремы в базисах двоичных векторов и схемных миноров, повышающие эффективность использования теоремы при аналитическом решении задач матричной алгебры и символьно-численном анализе электрических цепей по частям
##plugins.themes.bootstrap3.article.details##
Это произведение доступно по лицензии Creative Commons «Attribution» («Атрибуция») 4.0 Всемирная.
Авторы, публикующиеся в данном журнале, соглашаются со следующими условиями:- Авторы сохраняют за собой права на авторство своей работы и предоставляют журналу право первой публикации этой работы на условиях лицензии Creative Commons Attribution License, которая позволяет другим лицам свободно распространять опубликованную работу с обязательной ссылокой на авторов оригинальной работы и оригинальную публикацию в этом журнале.
- Авторы сохраняют право заключать отдельные договора на неэксклюзивное распространение работы в том виде, в котором она была опубликована этим журналом (например, размещать работу в электронном архиве учреждения или публиковать в составе монографии), с условием сохраниения ссылки на оригинальную публикацию в этом журнале.
- Политика журнала разрешает и поощряет размещение авторами в сети Интернет (например в институтском хранилище или на персональном сайте) рукописи работы как до ее подачи в редакцию, так и во время ее редакционной обработки, так как это способствует продуктивной научной дискуссии и положительно сказывается на оперативности и динамике цитирования статьи (см. The Effect of Open Access).
Библиографические ссылки
V. Sigorsky, Mathematical apparatusengineer, Kyiv: Technology, 1977, p. 768.
Sigorsky V.P., Methods for analyzing electrical circuits with multi-pole elements, Kyiv: Publishing House of the Academy of Sciences of the Ukrainian SSR, 1958, p. 402.
E. Zelyakh, Fundamentals of the general theory of linearelectrical diagrams, Moscow: Publishing House of the USSR Academy of Sciences, 1951, p. 336.
Y. Prokhorova, Mathematical encyclopedic dictionary, Moscow: Soviet Encyclopedia, 1988, p. 847.
V. Sigorsky, “On the method of finding the determinant of a system of nodal equations”, Scientific notes of the Lvov Polytechnic Institute: Radio Engineering Series, vol. 27, no. 1, 1955.
V. Sigorsky and Y. Kalnibolotsky, “Algorithms for the analysis of electronic circuits”, Izv. universities Radioelectronics, vol. 11, no. 11, pp. 1125–1145, 1968.
V. Sigorsky, “On one way to calculate polynomial coefficients of an electronic circuit”, Theoret. electrical engineering, no. 6, pp. 41–52, 1969.
O. Bandman, Synthesis of electronic RC circuits, Moscow: Nauka, 1966, p. 247.
R. Dmitrishin and Y. Shapovalov, “Diakoptic algorithm for analyzing complex linear circuits on a computer”, Automation of design in electronics, no. 12, pp. 42–46, 1975.
Y. I. Shapovalov, Machine topologicalcalculation of circuit functions of electronic circuitsby subcircuit method, Lviv. Polytechnic Institute, 1978.
V. Filaretov, “Binary vector methodfor topological analysis of electronic circuits in parts”, Electricity, no. 8, pp. 33–42, 2001.
V. Filaretov, Topological analysiselectrical circuits based on circuit designapproach, Ulyanovsk State. tech. University, St. Petersburgstate tech. univ., p. 265, 2002.
L. I. Volgin, F. A. Korolev, and V. V. Filaretov, Circuit-algebraic analysis and topological transformations of models of electronic circuits, Ulyanovsk: Ulyanovsk State Technical University, 2007, p. 354.
J. Starzyk and A. Konczykowska, “Flowgraph analysis of large electronic networks”, IEEE Transactions on Circuits and Systems, vol. 33, no. 3, pp. 302–315, Mar. 1986. DOI:10.1109/TCS.1986.1085914
S.-M. Chang, I. MacKay, and G. Wierzba, “Matrix reduction and numerical approximation during computation techniques for symbolic analog circuit analysis”, in [Proceedings] 1992 IEEE International Symposium on Circuits and Systems, San Diego, CA, USA, 1992, pp. 1153–1156. DOI:10.1109/ISCAS.1992.230322
G. Wierzba, “Circuit level decomposition of networks with nullors for symbolic analysis”, IEEE Transactions on Circuits and Systems I: Fundamental Theory and Applications, vol. 41, no. 11, pp. 699–711, Nov. 1994. DOI:10.1109/81.331521
Sigorsky V.P. "About one method of calculating research of polynomial coefficients of functions of an electronic circuit", Theoretical electrical engineering, no. 6, pp. 41–52, 1969
Slipchenko V.G., Tabarny V.G. Machine algorithms and programs for modeling electronic circuits, Kyiv: Tekhnika, p. 160, 1976.
B. D. H. Tellegen, “La recherche pour una série compléte d’éléments de circuit ideaux non=linéaires: Conferenza tenuta il 23 aprile 1954”, Rendiconti del Seminario Matematico e Fisico di Milano, vol. 25, no. 1, pp. 134–144, Dec. 1955. DOI:10.1007/BF02923815
J. Braun, “Topological analysis of networks containing nullators and norators”, Electronics Letters, vol. 2, no. 11, p. 427, Jan. 1966. DOI:10.1049/el:19660359
Filaretov V.V. "Circuit approach to symbolic analysis of active electrical circuits", Electronics and communications, no. 2, pp. 97–101, 1997
