До розв’язку задачі про коливання круглої пластинки, товщина якої зменшується від центру по випуклій параболі
Основний зміст сторінки статті
Анотація
Розглянуто задачу про власні вісесиметрічні коливання кільцевої пластинки, яка має товщину, що зменшується від центру за законом опуклої параболи. Показано спосіб розв’язання диференціального рівняння четвертого порядку, яке описує власні вісесиметрічні коливання. Знайдено власні частоти та побудовано відповідні їм перші три форми коливань для пластинки, яка жорстко закріплена по внутрішньому контуру. Підтверджено ефективність розв’язання задачі на основі методу симетрій, який раніше було розроблено для лінійних рівнянь другого порядку.
Бібл. 9, рис. 3, табл. 2.
Блок інформації про статтю
Ця робота ліцензується відповідно до Creative Commons Attribution 4.0 International License.
Автори, які публікуються у цьому журналі, погоджуються з наступними умовами:- Автори залишають за собою право на авторство своєї роботи та передають журналу право першої публікації цієї роботи на умовах ліцензії Creative Commons Attribution License, котра дозволяє іншим особам вільно розповсюджувати опубліковану роботу з обов'язковим посиланням на авторів оригінальної роботи та першу публікацію роботи у цьому журналі.
- Автори мають право укладати самостійні додаткові угоди щодо неексклюзивного розповсюдження роботи у тому вигляді, в якому вона була опублікована цим журналом (наприклад, розміщувати роботу в електронному сховищі установи або публікувати у складі монографії), за умови збереження посилання на першу публікацію роботи у цьому журналі.
- Політика журналу дозволяє і заохочує розміщення авторами в мережі Інтернет (наприклад, у сховищах установ або на особистих веб-сайтах) рукопису роботи, як до подання цього рукопису до редакції, так і під час його редакційного опрацювання, оскільки це сприяє виникненню продуктивної наукової дискусії та позитивно позначається на оперативності та динаміці цитування опублікованої роботи (див. The Effect of Open Access).
Посилання
Biceno K.B., Grammel R. (1952), “Technical dynamics : Vol. II”. M. GITTL, P. 638. (Rus)
Gontkevich V.S. (1964), “Natural vibrations of plates and hulls: manual”. K. Naukova dumka, P. 288. (Rus)
Коvalenko А.D. (1959), “Round plates with variable thickness”. M. Phismatgiz, P. 294. (Rus)
Lizarev А.D., Kuzmencov V.P. (1980), “Svobodnie kolebania kolcevich plastin peremennoj tolschini” Strength of Materials, No. 4, pp. 96—99. (Rus)
Lizarev А.D., Adamchik V.S. (1989), “Asimptoticheskiy analiz vlijania parametrov na sobstvennie chastoti kolebaniy uprugich system” Strength of Materials, No. 2, pp. 90-95. (Rus)
Trapezon K.A. (2012) “Method of symmetries at the vibrations of circular plates of variable thickness” Electronics and Communications, No. 6, pp. 66-76. (Rus)
Trapezon K.A. (2012) “Generalized method of symmetries at the study of vibrations of resilient ele-ments” Electronics and Communications, No. 2, pp. 31-34. (Rus)
Timoshenko S.P., Vojnovskiy-Kriger S. (1963), “Plates and shells”. M. Phismatgiz, P. 636. (Rus)
Abramoviz M., Stigan I. (1979), “Reference book on the special functions”. M. Nauka, P. 832. (Rus)
