Теорема Сигорського про визначника суми матриць та діакоптика
Основний зміст сторінки статті
Анотація
Розглянуто підстави та додатки теореми Сигорського про визначника суми матриць. Запропоновано нові інтерпретації цієї теореми у базисах двійкових. векторів та схемних мінорів, що підвищують ефективність використання теореми при аналітичному вирішенні задач матричної алгебри та символьно-чисельному аналізі електричних ланцюгів частинами
Блок інформації про статтю
Ця робота ліцензується відповідно до Creative Commons Attribution 4.0 International License.
Автори, які публікуються у цьому журналі, погоджуються з наступними умовами:- Автори залишають за собою право на авторство своєї роботи та передають журналу право першої публікації цієї роботи на умовах ліцензії Creative Commons Attribution License, котра дозволяє іншим особам вільно розповсюджувати опубліковану роботу з обов'язковим посиланням на авторів оригінальної роботи та першу публікацію роботи у цьому журналі.
- Автори мають право укладати самостійні додаткові угоди щодо неексклюзивного розповсюдження роботи у тому вигляді, в якому вона була опублікована цим журналом (наприклад, розміщувати роботу в електронному сховищі установи або публікувати у складі монографії), за умови збереження посилання на першу публікацію роботи у цьому журналі.
- Політика журналу дозволяє і заохочує розміщення авторами в мережі Інтернет (наприклад, у сховищах установ або на особистих веб-сайтах) рукопису роботи, як до подання цього рукопису до редакції, так і під час його редакційного опрацювання, оскільки це сприяє виникненню продуктивної наукової дискусії та позитивно позначається на оперативності та динаміці цитування опублікованої роботи (див. The Effect of Open Access).
Посилання
V. Sigorsky, Mathematical apparatusengineer, Kyiv: Technology, 1977, p. 768.
Sigorsky V.P., Methods for analyzing electrical circuits with multi-pole elements, Kyiv: Publishing House of the Academy of Sciences of the Ukrainian SSR, 1958, p. 402.
E. Zelyakh, Fundamentals of the general theory of linearelectrical diagrams, Moscow: Publishing House of the USSR Academy of Sciences, 1951, p. 336.
Y. Prokhorova, Mathematical encyclopedic dictionary, Moscow: Soviet Encyclopedia, 1988, p. 847.
V. Sigorsky, “On the method of finding the determinant of a system of nodal equations”, Scientific notes of the Lvov Polytechnic Institute: Radio Engineering Series, vol. 27, no. 1, 1955.
V. Sigorsky and Y. Kalnibolotsky, “Algorithms for the analysis of electronic circuits”, Izv. universities Radioelectronics, vol. 11, no. 11, pp. 1125–1145, 1968.
V. Sigorsky, “On one way to calculate polynomial coefficients of an electronic circuit”, Theoret. electrical engineering, no. 6, pp. 41–52, 1969.
O. Bandman, Synthesis of electronic RC circuits, Moscow: Nauka, 1966, p. 247.
R. Dmitrishin and Y. Shapovalov, “Diakoptic algorithm for analyzing complex linear circuits on a computer”, Automation of design in electronics, no. 12, pp. 42–46, 1975.
Y. I. Shapovalov, Machine topologicalcalculation of circuit functions of electronic circuitsby subcircuit method, Lviv. Polytechnic Institute, 1978.
V. Filaretov, “Binary vector methodfor topological analysis of electronic circuits in parts”, Electricity, no. 8, pp. 33–42, 2001.
V. Filaretov, Topological analysiselectrical circuits based on circuit designapproach, Ulyanovsk State. tech. University, St. Petersburgstate tech. univ., p. 265, 2002.
L. I. Volgin, F. A. Korolev, and V. V. Filaretov, Circuit-algebraic analysis and topological transformations of models of electronic circuits, Ulyanovsk: Ulyanovsk State Technical University, 2007, p. 354.
J. Starzyk and A. Konczykowska, “Flowgraph analysis of large electronic networks”, IEEE Transactions on Circuits and Systems, vol. 33, no. 3, pp. 302–315, Mar. 1986. DOI:10.1109/TCS.1986.1085914
S.-M. Chang, I. MacKay, and G. Wierzba, “Matrix reduction and numerical approximation during computation techniques for symbolic analog circuit analysis”, in [Proceedings] 1992 IEEE International Symposium on Circuits and Systems, San Diego, CA, USA, 1992, pp. 1153–1156. DOI:10.1109/ISCAS.1992.230322
G. Wierzba, “Circuit level decomposition of networks with nullors for symbolic analysis”, IEEE Transactions on Circuits and Systems I: Fundamental Theory and Applications, vol. 41, no. 11, pp. 699–711, Nov. 1994. DOI:10.1109/81.331521
Sigorsky V.P. "About one method of calculating research of polynomial coefficients of functions of an electronic circuit", Theoretical electrical engineering, no. 6, pp. 41–52, 1969
Slipchenko V.G., Tabarny V.G. Machine algorithms and programs for modeling electronic circuits, Kyiv: Tekhnika, p. 160, 1976.
B. D. H. Tellegen, “La recherche pour una série compléte d’éléments de circuit ideaux non=linéaires: Conferenza tenuta il 23 aprile 1954”, Rendiconti del Seminario Matematico e Fisico di Milano, vol. 25, no. 1, pp. 134–144, Dec. 1955. DOI:10.1007/BF02923815
J. Braun, “Topological analysis of networks containing nullators and norators”, Electronics Letters, vol. 2, no. 11, p. 427, Jan. 1966. DOI:10.1049/el:19660359
Filaretov V.V. "Circuit approach to symbolic analysis of active electrical circuits", Electronics and communications, no. 2, pp. 97–101, 1997
