Factorization method for solving eigenvalue problems

Article Sidebar

PDF (Русский)
Published: Sep 24, 2012
DOI: https://doi.org/10.20535/2312-1807.2012.17.3.219558

Main Article Content

K. A. Trapezon
National technical university of Ukraine "Igor Sikorsky Kyiv polytechnic institute"

Abstract

The development of the analytical method of factorization in solving eigenvalue problems for a second-order differential equation with variable coefficients is given. The method allows one to find a number of exact solutions to the problem of vibrations of rods of variable cross-section as active elements of general-purpose ultrasonic systems. All those geometrical configurations of the rods of variable cross-section are found, at which the implementation of the method is feasible and on the basis of which further development of the theoretical foundations of the design and calculation of resonant acoustic systems is possible.

Article Details

How to Cite
Trapezon, K. A. (2012). Factorization method for solving eigenvalue problems. Electronics and Communications, 17(3), 19–23. https://doi.org/10.20535/2312-1807.2012.17.3.219558
Issue
Vol. 17 No. 3 (2012)
Section
Theory of signals and systems
Creative Commons License

This work is licensed under a Creative Commons Attribution 4.0 International License.

Authors who publish with this journal agree to the following terms:

  1. Authors retain copyright and grant the journal right of first publication with the work simultaneously licensed under a Creative Commons Attribution License that allows others to share the work with an acknowledgement of the work's authorship and initial publication in this journal.
  2. Authors are able to enter into separate, additional contractual arrangements for the non-exclusive distribution of the journal's published version of the work (e.g., post it to an institutional repository or publish it in a book), with an acknowledgement of its initial publication in this journal.
  3. Authors are permitted and encouraged to post their work online (e.g., in institutional repositories or on their website) prior to and during the submission process, as it can lead to productive exchanges, as well as earlier and greater citation of published work (See The Effect of Open Access).

References

Bansevicius R. Investigation of ultrasonic probe for medical purposes / R. Bansevicius, A. Bubulis, V. Jurenas // Ultragarsas. — 2005. — Vol. 55, № 2. — P. 44—46.

Kvashnin S. Optimization of ultrasonic multifunction electroacoustic transducers of longitudinal vibrations for surgery / S. Kvashnin, I. Zorina // XXII Session of the Russian acoustical society. Session of the scientific council of Russian academy of science on acoustics : 15-17 june 2010 y. : proceedings. — Moscow, 2010. — P. 334-338.

Шалимов М. П. Сварка вчера, сегодня, завтра / М. П. Шалимов, В. И. Панов. —

Екатеринбург : УГТУ-УПИ, 2006. — 227 с.

Amza G. Ultrasonic welding. Vibration modes and working parameters optimization / G.

Amza, D. Nitoi, C. Amza // Annals of the Oradea university. Fascicle of management

and technological engineering. — 2005. — Vol. IV. — P. 586—591.

Ngaile G. Influence of ultrasonic vibration on microforming / G. Ngaile, C. Bunget // Transactions of NAMRI/SME. — 2008. — Vol. 36. — P. 137—144.

Amza G. Contributions to finite element analysis of an ultra-acoustic system used in active applications of ultrasound – part I / G. Amza, C. Radu, Z. Apostolescu // Proceedings of the 1st WSEAS Int. Conference on visualization, Imaging and simulation (VIS08) : work mater. —Bucharest, 2008. — P. 137—140.

Белоконь А. В. Новые возможности пакета ACELAN для расчета характеристик пьезопреобразователей с неоднородной поляризацией / А. В. Белоконь, А. В. Наседкин, А. Н. Соловьев // Современные проблемы механики сплошной среды : IX международная конференция, посвященная 85-летию со дня рождения академика РАН

И.И. Воровича, 11-15 окт. 2005 г. : труды. — Т. 2. — Ростов-на-Дону : Изд-во ООО “ЦВВР”, 2006. — С. 20—24.

Cahrbulova M. Ultrasonic resonant system parts characteristics / M. Cahrbulova, F. Pechasek // Machine design. 49th anniversary of the faculty of technical sciences : proceedings. — Trnava, 2009. — P. 319—322.

Болотин В. В. Вибрации в технике : справочник в 6-ти томах. Т. 1. Колебания линейных систем / В. В. Болотин ; под ред. В. В. Болотина. — М. : Машиностроение, 1978. — 352, [1] с.

Григорян Э. Х. О новом методе определения асимптотических формул в задачах дифракции волн / Э. Х. Григорян, К.Л. Агаян // Доклады национальной академии наук Армении. Секция “Теория упругости”. — 2010. — Т. 110, № 3. — С. 261—271.

Базовкин А. В. Метод факторизации для численного решения уравнений вязкой

несжимаемой жидкости / А. В. Базовкин, В. М. Ковеня, О. М. Вавилова //

Вычислительные технологии. — 2009. — Т. 14, № 2. — С. 13—31.

Инфельд Л. Метод факторизации / Л. Инфельд, Т. Халл // Математика, период. сб. переводов иностр. статей. — 1966. — № 3. — С. 39—125.

Bansevicius R. Investigation of ultrasonic probe for medical purposes / R. Bansevicius, A.

Bubulis, V. Jurenas // Ultragarsas. — 2005. — Vol. 55, № 2. — P. 44—46.

Chen W. Actuating mechanism and design of a double driving feet linear ultrasonic motor using longitudinal vibration transducer / W. Chen, Y. Liu, S. Shi // Key engineering materials. —2010. — Vols. 434-435. — P. 775—778.

Sandoz G. L. Ultrasonic solid wood evaluation in industrial applications / G. L. Sandoz //

NDNet. — 1996. — Vol. 1, № 12. — P. 123— 125.

Расчет переходных стержней для магнитострикционных вибраторов / М. М. Писаревский// Труды научно-технического совещания по изучению рассеяния энергии

при колебаниях упругих тел. — К. : Изд-во АН УССР, 1958. — С. 54—89.

Меркулов Л. Г. Расчет ультразвуковых концентраторов / Л. Г. Меркулов // Акустический

журнал. — 1957. — Т. 3, № 3. — С. 230—238.

Ганиев М. М. Ультразвуковые виброударные системы в процессах формирования заданных свойств металлических и композиционных материалов в

машиностроении : автореф. дис. на соискание уч. степени докт. техн. наук :

спец. 05.02.02 „Машиноведение, системы приводов и детали машин” / М. М. Ганиев.

— Казань, 2010. — 35, [1] с.

Pis P. Design of an ultrasonic concentrator / P. Pis, I. Balaz, M. Minarik // J. of electrical engineering. — 1997. — Vol. 48, № 5-6. — P. 131—139.