Варіант методу симетрій для задачі про коливання круглої пластинки, товщина якої зменшується від центру по випуклій параболі
Основний зміст сторінки статті
Анотація
Отримано розв’язок задачі про коливання круглої пластинки, товщина якої зменшується від центру по випуклій параболі. Задля розв’язання диференціальних рівнянь IV порядку, які описують вісесиметричні коливання пластинок змінної товщини використано методи симетрії і факторизації. Знайдено перші три власні частоти та побудовано відповідні їм форми коливань для кільцевої пластинки з жорстким закріпленням за внутрішнім контуром. Результати розрахунку підтвердили тезу про надійність розробленої методики та задовільну точність запропонованого підходу для задач про коливання пластинок дискового типу. Бібл. 11, рис. 3, табл. 1.
Блок інформації про статтю
Ця робота ліцензується відповідно до Creative Commons Attribution 4.0 International License.
Автори, які публікуються у цьому журналі, погоджуються з наступними умовами:- Автори залишають за собою право на авторство своєї роботи та передають журналу право першої публікації цієї роботи на умовах ліцензії Creative Commons Attribution License, котра дозволяє іншим особам вільно розповсюджувати опубліковану роботу з обов'язковим посиланням на авторів оригінальної роботи та першу публікацію роботи у цьому журналі.
- Автори мають право укладати самостійні додаткові угоди щодо неексклюзивного розповсюдження роботи у тому вигляді, в якому вона була опублікована цим журналом (наприклад, розміщувати роботу в електронному сховищі установи або публікувати у складі монографії), за умови збереження посилання на першу публікацію роботи у цьому журналі.
- Політика журналу дозволяє і заохочує розміщення авторами в мережі Інтернет (наприклад, у сховищах установ або на особистих веб-сайтах) рукопису роботи, як до подання цього рукопису до редакції, так і під час його редакційного опрацювання, оскільки це сприяє виникненню продуктивної наукової дискусії та позитивно позначається на оперативності та динаміці цитування опублікованої роботи (див. The Effect of Open Access).
Посилання
Bichiashvili Z. D. (1983), “Opredelenie sobstvennich chastot i form svobodnich kolebaniy osesimmetrichnich plastinok metodom nachalnich parametrov : dis. kandidata nauk”. M., P. 186 (Rus)
Anikina T.A., Vatuljan A.O., Uglich P.S. (2012), “Ob opredelenii peremennoj gestkosti krugloj plastini” Computing Technology, Vol. 17, No. 6, pp. 26-35. (Rus)
Kuznecova E.V. (2006), “Izgib plastin : uchebno-metodicheskoe posobie k recheniju zadach k laboratornomu praktikumu po issledovaniju progibov pri nagrugenii prjamougolnich I kruglich plastin”. Perm PGTU, P. 32. (Rus)
Trapezon K.A. (2012) “Method of symmetries at the vibrations of circular plates of variable thickness” Electronics and Communications, No. 6, pp. 66-76. (Rus)
Trapezon K.A. (2012) “Generalized method of symmetries at the study of vibrations of resilient elements” Electronics and Communications, No. 2, pp. 31-34. (Rus)
Trapezon K.A. (2014) “The decision of task about the axisymmetric natural vibrations of circular plate with a thickness decreasing from a center on a concave parabola” Electronics and Communications, Vol. 19, No. 5, pp. 98-106. (Rus)
Timoshenko S.P., Vojnovskiy-Kriger S. (1963), “Plates and shells”. M. Phismatgiz, P. 636. (Rus)
Abramoviz M., Stigan I. (1979), “Reference book on the special functions”. M. Nauka, P. 832. (Rus)
Babakov I.M. (2004), “Teorija kolebanij”. M. Drofha, P. 591.(Rus)
Kollatz L. (1968), “Zadachi na sobstvennie znachenija s technicheskimi prilogenijami”. M. Nauka, P. 504. (Rus)
Timoshenko S.P. (1967), “Kolebanija v ingenernom dele”. M. Nauka, P. 444. (Rus)
