Метод факторизації при вирішенні задач на власні значення

Бічна панель сторінки статті

PDF (Русский)
Опубліковано: вер 24, 2012
DOI: https://doi.org/10.20535/2312-1807.2012.17.3.219558

Основний зміст сторінки статті

K. A. Trapezon
Національний технічний університет України «Київський політехнічний інститут імені Ігоря Сікорського»

Анотація

Дано розвиток аналітичного методу факторизації при вирішенні задач на власні значення для диференціального рівняння другого порядку зі змінними коефіцієнтами. Метод дозволяє знайти ряд точних рішень задачі про коливання стрижнів змінного перерізу як активних елементів ультразвукових систем загального призначення. Знайдено всі ті геометричні конфігурації стрижнів змінного перерізу, при яких можна здійснити реалізація методу і на основі чого можливий подальший розвиток теоретичних основ проектування і розрахунку резонансних акустичних систем.

Блок інформації про статтю

Як цитувати
Trapezon, K. A. (2012). Метод факторизації при вирішенні задач на власні значення. Електроніка та Зв’язок, 17(3), 19–23. https://doi.org/10.20535/2312-1807.2012.17.3.219558
Номер
Том 17 № 3 (2012)
Розділ
Теорія сигналів та систем
Creative Commons License

Ця робота ліцензується відповідно до Creative Commons Attribution 4.0 International License.

Автори, які публікуються у цьому журналі, погоджуються з наступними умовами:

  1. Автори залишають за собою право на авторство своєї роботи та передають журналу право першої публікації цієї роботи на умовах ліцензії Creative Commons Attribution License, котра дозволяє іншим особам вільно розповсюджувати опубліковану роботу з обов'язковим посиланням на авторів оригінальної роботи та першу публікацію роботи у цьому журналі.
  2. Автори мають право укладати самостійні додаткові угоди щодо неексклюзивного розповсюдження роботи у тому вигляді, в якому вона була опублікована цим журналом (наприклад, розміщувати роботу в електронному сховищі установи або публікувати у складі монографії), за умови збереження посилання на першу публікацію роботи у цьому журналі.
  3. Політика журналу дозволяє і заохочує розміщення авторами в мережі Інтернет (наприклад, у сховищах установ або на особистих веб-сайтах) рукопису роботи, як до подання цього рукопису до редакції, так і під час його редакційного опрацювання, оскільки це сприяє виникненню продуктивної наукової дискусії та позитивно позначається на оперативності та динаміці цитування опублікованої роботи (див. The Effect of Open Access).

Посилання

Bansevicius R. Investigation of ultrasonic probe for medical purposes / R. Bansevicius, A. Bubulis, V. Jurenas // Ultragarsas. — 2005. — Vol. 55, № 2. — P. 44—46.

Kvashnin S. Optimization of ultrasonic multifunction electroacoustic transducers of longitudinal vibrations for surgery / S. Kvashnin, I. Zorina // XXII Session of the Russian acoustical society. Session of the scientific council of Russian academy of science on acoustics : 15-17 june 2010 y. : proceedings. — Moscow, 2010. — P. 334-338.

Шалимов М. П. Сварка вчера, сегодня, завтра / М. П. Шалимов, В. И. Панов. —

Екатеринбург : УГТУ-УПИ, 2006. — 227 с.

Amza G. Ultrasonic welding. Vibration modes and working parameters optimization / G.

Amza, D. Nitoi, C. Amza // Annals of the Oradea university. Fascicle of management

and technological engineering. — 2005. — Vol. IV. — P. 586—591.

Ngaile G. Influence of ultrasonic vibration on microforming / G. Ngaile, C. Bunget // Transactions of NAMRI/SME. — 2008. — Vol. 36. — P. 137—144.

Amza G. Contributions to finite element analysis of an ultra-acoustic system used in active applications of ultrasound – part I / G. Amza, C. Radu, Z. Apostolescu // Proceedings of the 1st WSEAS Int. Conference on visualization, Imaging and simulation (VIS08) : work mater. —Bucharest, 2008. — P. 137—140.

Белоконь А. В. Новые возможности пакета ACELAN для расчета характеристик пьезопреобразователей с неоднородной поляризацией / А. В. Белоконь, А. В. Наседкин, А. Н. Соловьев // Современные проблемы механики сплошной среды : IX международная конференция, посвященная 85-летию со дня рождения академика РАН

И.И. Воровича, 11-15 окт. 2005 г. : труды. — Т. 2. — Ростов-на-Дону : Изд-во ООО “ЦВВР”, 2006. — С. 20—24.

Cahrbulova M. Ultrasonic resonant system parts characteristics / M. Cahrbulova, F. Pechasek // Machine design. 49th anniversary of the faculty of technical sciences : proceedings. — Trnava, 2009. — P. 319—322.

Болотин В. В. Вибрации в технике : справочник в 6-ти томах. Т. 1. Колебания линейных систем / В. В. Болотин ; под ред. В. В. Болотина. — М. : Машиностроение, 1978. — 352, [1] с.

Григорян Э. Х. О новом методе определения асимптотических формул в задачах дифракции волн / Э. Х. Григорян, К.Л. Агаян // Доклады национальной академии наук Армении. Секция “Теория упругости”. — 2010. — Т. 110, № 3. — С. 261—271.

Базовкин А. В. Метод факторизации для численного решения уравнений вязкой

несжимаемой жидкости / А. В. Базовкин, В. М. Ковеня, О. М. Вавилова //

Вычислительные технологии. — 2009. — Т. 14, № 2. — С. 13—31.

Инфельд Л. Метод факторизации / Л. Инфельд, Т. Халл // Математика, период. сб. переводов иностр. статей. — 1966. — № 3. — С. 39—125.

Bansevicius R. Investigation of ultrasonic probe for medical purposes / R. Bansevicius, A.

Bubulis, V. Jurenas // Ultragarsas. — 2005. — Vol. 55, № 2. — P. 44—46.

Chen W. Actuating mechanism and design of a double driving feet linear ultrasonic motor using longitudinal vibration transducer / W. Chen, Y. Liu, S. Shi // Key engineering materials. —2010. — Vols. 434-435. — P. 775—778.

Sandoz G. L. Ultrasonic solid wood evaluation in industrial applications / G. L. Sandoz //

NDNet. — 1996. — Vol. 1, № 12. — P. 123— 125.

Расчет переходных стержней для магнитострикционных вибраторов / М. М. Писаревский// Труды научно-технического совещания по изучению рассеяния энергии

при колебаниях упругих тел. — К. : Изд-во АН УССР, 1958. — С. 54—89.

Меркулов Л. Г. Расчет ультразвуковых концентраторов / Л. Г. Меркулов // Акустический

журнал. — 1957. — Т. 3, № 3. — С. 230—238.

Ганиев М. М. Ультразвуковые виброударные системы в процессах формирования заданных свойств металлических и композиционных материалов в

машиностроении : автореф. дис. на соискание уч. степени докт. техн. наук :

спец. 05.02.02 „Машиноведение, системы приводов и детали машин” / М. М. Ганиев.

— Казань, 2010. — 35, [1] с.

Pis P. Design of an ultrasonic concentrator / P. Pis, I. Balaz, M. Minarik // J. of electrical engineering. — 1997. — Vol. 48, № 5-6. — P. 131—139.