DOI: https://doi.org/10.20535/2523-4455.mea.198174
Зображення обкладинки

Підвищення ефективності розрахунку стаціонарних періодичних режимів електронних кіл на основі спектрального аналізу сигналів

Artem Olehovych Moskovko, Oleh Oleksiiovych Vytiaz, Guy Vandenbosch

Анотація


Спектральні характеристики сигналів лежать в основі вибору кроку їх дискретизації у часі, якщо для обчислення цих сигналів застосовується метод аналізу стаціонарних періодичних режимів нелінійних електронних кіл на основі ряду Котельникова-Шеннона. Оскільки отримання самих сигналів і є метою застосування цього методу, виникає замкнене коло: щоб отримати сигнали, необхідно визначити крок дискретизації у часі, а щоб визначити крок дискретизації, необхідно знати спектральні властивості сигналу, а саме верхню граничну частоту, яка обмежує його частотний спектр. У роботі запропонований метод визначення кроку дискретизації сигналу на основі обчислення часткової реакції схеми на пробний сигнал у вигляді функції Хевісайда. Реакція визначається будь-яким чисельним методом, придатним для розв'язування систем нелінійних диференціальних рівнянь першого порядку. За спектральною густиною енергії реакції визначається верхня гранична частота і крок дискретизації сигналу у часі, який визначає необхідну кількість відліків. Наведені приклад застосування запропонованого методу та його порівняльна ефективність.


Ключові слова


періодичний стаціонарний режим; дискретна згортка; нелінійне електронне коло; ряд Котельникова-Шеннона

Повний текст:

PDF

Перелік посилань для Cited-By Linking


T. Aprille and T. Trick, “A computer algorithm to determine the steady-state response of nonlinear oscillators,” IEEE Trans. Circuit Theory, vol. 19, no. 4, pp. 354–360, 1972, DOI: 10.1109/TCT.1972.1083500.

T. J. Aprille and T. N. Trick, “Steady-state analysis of nonlinear circuits with periodic inputs,” Proc. IEEE, vol. 60, no. 1, pp. 108–114, 1972, DOI: 10.1109/PROC.1972.8563.

J. R. Parkhurst and L. L. Ogborn, “Determining the steady-state output of nonlinear oscillatory circuits using multiple shooting,” IEEE Trans. Comput. Des. Integr. Circuits Syst., vol. 14, no. 7, pp. 882–889, Jul. 1995, DOI: 10.1109/43.391735.

F. Bizzarri, A. Brambilla, and L. Codecasa, “Shooting by a Two-Step Galerkin Method,” IEEE Trans. Circuits Syst. I Regul. Pap., vol. 66, no. 1, pp. 383–390, Jan. 2019, DOI: 10.1109/TCSI.2018.2859309.

A. Brambilla, G. Gruosso, and G. S. Gajani, “FSSA: Fast Steady-State Algorithm for the Analysis of Mixed Analog/Digital Circuits,” IEEE Trans. Comput. Des. Integr. Circuits Syst., vol. 29, no. 4, pp. 528–537, Apr. 2010, DOI: 10.1109/TCAD.2010.2042886.

X.-X. Liu, H. Yu, and S. X.-D. Tan, “A GPU-Accelerated Parallel Shooting Algorithm for Analysis of Radio Frequency and Microwave Integrated Circuits,” IEEE Trans. Very Large Scale Integr. Syst., vol. 23, no. 3, pp. 480–492, Mar. 2015, DOI: 10.1109/TVLSI.2014.2309606.

T. Nakabayashi, M. Mochizuki, and S. Moro, “Analysis method of periodic solution using Haar wavelet transform for autonomous nonlinear circuits,” in 2015 International Symposium on Intelligent Signal Processing and Communication Systems (ISPACS), 2015, pp. 252–256, DOI: 10.1109/ISPACS.2015.7432775.

A. Moskovko, O. Vityaz, and G. A. E. Vandenbosch, “Analysis of Periodic Steady-States of Non-Linear Circuits Using the Discrete Singular Convolution Method,” IEEE Trans. Circuits Syst. II Express Briefs, vol. 66, no. 6, pp. 1063–1067, Jun. 2019, DOI: 10.1109/TCSII.2018.2873189.

A. O. Moskovko, O. O. Vytiaz, and G. Vandenbosch, “Application of the Method of Analysis of Periodic Modes for the Calculation of Transients in Electronic Circuits,” Microsystems, Electron. Acoust., vol. 24, no. 3, pp. 64–71, Jun. 2019, DOI: 10.20535/2523-4455.2019.24.3.171312.

Xin Zhou, Dian Zhou, Jin Liu, Ruiming Li, Xuan Zeng, and Charles Chiang, “Steady-state analysis of nonlinear circuits using discrete singular convolution method,” in Proceedings Design, Automation and Test in Europe Conference and Exhibition, pp. 1322–1326, DOI: 10.1109/DATE.2004.1269078.

K. S. Kundert and A. Sangiovanni-Vincentelli, “Simulation of Nonlinear Circuits in the Frequency Domain,” IEEE Trans. Comput. Des. Integr. Circuits Syst., vol. 5, no. 4, pp. 521–535, Oct. 1986, DOI: 10.1109/TCAD.1986.1270223.

A. Ushida and L. Chua, “Frequency-domain analysis of nonlinear circuits driven by multi-tone signals,” IEEE Trans. Circuits Syst., vol. 31, no. 9, pp. 766–779, Sep. 1984, DOI: 10.1109/TCS.1984.1085584.

X. Cheng, Y. Chen, X. Chen, B. Zhang, and D. Qiu, “An extended analytical approach for obtaining the steady-state periodic solutions of SPWM single-phase inverters,” in 2017 IEEE Energy Conversion Congress and Exposition (ECCE), 2017, pp. 1311–1316, DOI: 10.1109/ECCE.2017.8095941.

H. Liu, K. Batselier, and N. Wong, “A novel linear algebra method for the determination of periodic steady states of nonlinear oscillators,” in 2014 IEEE/ACM International Conference on Computer-Aided Design (ICCAD), 2014, pp. 611–617, DOI: 10.1109/ICCAD.2014.7001416.

H. G. Brachtendorf, R. Melville, P. Feldmann, S. Lampe, and R. Laur, “Homotopy Method for Finding the Steady States of Oscillators,” IEEE Trans. Comput. Des. Integr. Circuits Syst., vol. 33, no. 6, pp. 867–878, Jun. 2014, DOI: 10.1109/TCAD.2014.2302637.

Z. Chen, K. Batselier, H. Liu, and N. Wong, “An efficient homotopy-based Poincaré-Lindstedt method for the periodic steady-state analysis of nonlinear autonomous oscillators,” in 2017 22nd Asia and South Pacific Design Automation Conference (ASP-DAC), 2017, pp. 283–288, DOI: 10.1109/ASPDAC.2017.7858333.

H. S. CARSLAW, “Gibbs’ Phenomenon in Fourier’s Integrals,” Nature, vol. 116, no. 2913, pp. 312–313, Aug. 1925, DOI: 10.1038/116312c0.


Перелік посилань


  1. T. Aprille and T. Trick, “A computer algorithm to determine the steady-state response of nonlinear oscillators,” IEEE Trans. Circuit Theory, vol. 19, no. 4, pp. 354–360, 1972, DOI: 10.1109/TCT.1972.1083500.
  2. T. J. Aprille and T. N. Trick, “Steady-state analysis of nonlinear circuits with periodic inputs,” Proc. IEEE, vol. 60, no. 1, pp. 108–114, 1972, DOI: 10.1109/PROC.1972.8563.
  3. J. R. Parkhurst and L. L. Ogborn, “Determining the steady-state output of nonlinear oscillatory circuits using multiple shooting,” IEEE Trans. Comput. Des. Integr. Circuits Syst., vol. 14, no. 7, pp. 882–889, Jul. 1995, DOI: 10.1109/43.391735.
  4. F. Bizzarri, A. Brambilla, and L. Codecasa, “Shooting by a Two-Step Galerkin Method,” IEEE Trans. Circuits Syst. I Regul. Pap., vol. 66, no. 1, pp. 383–390, Jan. 2019, DOI: 10.1109/TCSI.2018.2859309.
  5. A. Brambilla, G. Gruosso, and G. S. Gajani, “FSSA: Fast Steady-State Algorithm for the Analysis of Mixed Analog/Digital Circuits,” IEEE Trans. Comput. Des. Integr. Circuits Syst., vol. 29, no. 4, pp. 528–537, Apr. 2010, DOI: 10.1109/TCAD.2010.2042886.
  6. X.-X. Liu, H. Yu, and S. X.-D. Tan, “A GPU-Accelerated Parallel Shooting Algorithm for Analysis of Radio Frequency and Microwave Integrated Circuits,” IEEE Trans. Very Large Scale Integr. Syst., vol. 23, no. 3, pp. 480–492, Mar. 2015, DOI: 10.1109/TVLSI.2014.2309606.
  7. T. Nakabayashi, M. Mochizuki, and S. Moro, “Analysis method of periodic solution using Haar wavelet transform for autonomous nonlinear circuits,” in 2015 International Symposium on Intelligent Signal Processing and Communication Systems (ISPACS), 2015, pp. 252–256, DOI: 10.1109/ISPACS.2015.7432775.
  8. A. Moskovko, O. Vityaz, and G. A. E. Vandenbosch, “Analysis of Periodic Steady-States of Non-Linear Circuits Using the Discrete Singular Convolution Method,” IEEE Trans. Circuits Syst. II Express Briefs, vol. 66, no. 6, pp. 1063–1067, Jun. 2019, DOI: 10.1109/TCSII.2018.2873189.
  9. A. O. Moskovko, O. O. Vytiaz, and G. Vandenbosch, “Application of the Method of Analysis of Periodic Modes for the Calculation of Transients in Electronic Circuits,” Microsystems, Electron. Acoust., vol. 24, no. 3, pp. 64–71, Jun. 2019, DOI: 10.20535/2523-4455.2019.24.3.171312.
  10. Xin Zhou, Dian Zhou, Jin Liu, Ruiming Li, Xuan Zeng, and Charles Chiang, “Steady-state analysis of nonlinear circuits using discrete singular convolution method,” in Proceedings Design, Automation and Test in Europe Conference and Exhibition, pp. 1322–1326, DOI: 10.1109/DATE.2004.1269078.
  11. K. S. Kundert and A. Sangiovanni-Vincentelli, “Simulation of Nonlinear Circuits in the Frequency Domain,” IEEE Trans. Comput. Des. Integr. Circuits Syst., vol. 5, no. 4, pp. 521–535, Oct. 1986, DOI: 10.1109/TCAD.1986.1270223.
  12. A. Ushida and L. Chua, “Frequency-domain analysis of nonlinear circuits driven by multi-tone signals,” IEEE Trans. Circuits Syst., vol. 31, no. 9, pp. 766–779, Sep. 1984, DOI: 10.1109/TCS.1984.1085584.
  13. X. Cheng, Y. Chen, X. Chen, B. Zhang, and D. Qiu, “An extended analytical approach for obtaining the steady-state periodic solutions of SPWM single-phase inverters,” in 2017 IEEE Energy Conversion Congress and Exposition (ECCE), 2017, pp. 1311–1316, DOI: 10.1109/ECCE.2017.8095941.
  14. H. Liu, K. Batselier, and N. Wong, “A novel linear algebra method for the determination of periodic steady states of nonlinear oscillators,” in 2014 IEEE/ACM International Conference on Computer-Aided Design (ICCAD), 2014, pp. 611–617, DOI: 10.1109/ICCAD.2014.7001416.
  15. H. G. Brachtendorf, R. Melville, P. Feldmann, S. Lampe, and R. Laur, “Homotopy Method for Finding the Steady States of Oscillators,” IEEE Trans. Comput. Des. Integr. Circuits Syst., vol. 33, no. 6, pp. 867–878, Jun. 2014, DOI: 10.1109/TCAD.2014.2302637.
  16. Z. Chen, K. Batselier, H. Liu, and N. Wong, “An efficient homotopy-based Poincaré-Lindstedt method for the periodic steady-state analysis of nonlinear autonomous oscillators,” in 2017 22nd Asia and South Pacific Design Automation Conference (ASP-DAC), 2017, pp. 283–288, DOI: 10.1109/ASPDAC.2017.7858333.
  17. H. S. CARSLAW, “Gibbs’ Phenomenon in Fourier’s Integrals,” Nature, vol. 116, no. 2913, pp. 312–313, Aug. 1925, DOI: 10.1038/116312c0.
 






Copyright (c) 2020 Московко А. О., Витязь О. О., Ванденбош Гай

Creative Commons License
Ця робота ліцензована Creative Commons Attribution 4.0 International License.

ISSN: 2523-4447
e-ISSN: 2523-4455