DOI: https://doi.org/10.20535/2523-4455.mea.208428
Зображення обкладинки

Інтергармонічний аналіз напруги мережі зі збуреннями на основі ряду Фур’є декількох змінних

Evgenii Volodymyrovych Verbytskii

Анотація


Збільшення типів електронних пристроїв, особливо нелінійних імпульсних навантажень, погіршує параметри якості електроенергії. Одним з найбільш негативних факторів для якості електроенергії є низькочастотні інтергармоніки, які негативно впливають на електродвигуни, трансформатори та інше обладнання змінного струму. Інтергармоніки, викликані збуреннями, що утворюються за рахунок навантажень, які працюють з частотою, не кратною електричній мережі. Виявлення інтергармонік є складною проблемою через постійне коливання їх частоти. Впровадження загальних чисельних методів для інтергармонічного аналізу призводить до великої кількості математичних операцій, тому аналітичні методи є більш привабливими при вирішенні цієї задачі. Зазвичай, інтергармоніки досліджуються в широкому діапазоні параметрів збурень з метою подальшого аналізу та їх придушення. Для зменшення кількості математичних операцій під час інтергармонічного аналізу використовується імовірнісний підхід, що застосовується у кількох точках діапазону параметрів з подальшим розширенням його результату на весь діапазон параметрів, що призводять до неточних результатів. У статті пропонується повністю аналітичний метод, заснований на ряді Фур'є декількох змінних, що дозволяє: безпосередньо описати модель напруги в частотній області; обчислювати інтергармоніки напруги в усьому діапазоні параметрів збурень з мінімальною кількістю математичних операцій за рахунок введення цих параметрів у кінцевій аналітичній формулі для обчислення інтергармонік; мінімізувати помилку обчислень. Модель електричної мережі складається з активно-індуктивного внутрішнього опору та набору нелінійних навантажень: системи змінного струму, яка працює на іншій частоті порівняно з частотою мережі; імпульсне навантаження, що перемикається з іншою частотою, ніж частота мережі; параметричне навантаження з не кратним періодом зміни до частоти мережі. Проаналізовано властивості ряду Фур'є з декількох змінних та показано переваги опису сигналів з декількома компонентами. Показано принцип проекції багатовимірного спектру на одну змінну. Проаналізовано спотворення напруги мережі для кожного навантаження та отримано модель напруги в частотній області декількох змінних. Побудовано форму кожного збурення для діапазону вхідних параметрів та побудовано загальну форму напруги мережі та її спектр. Показано характер формування інтергармонік як комбінаційних гармонік. Аналізується зменшення кількості математичних операцій для загального випадку і показано загальну перевагу запропонованого способу у порівнянні з числовими рядом Фур'є однієї змінної.


Ключові слова


спектр напруги мережі; інтергармонічні збурення напруги; ряд Фур’є декількох змінних

Повний текст:

PDF (English)

Перелік посилань для Cited-By Linking


Testa, A., Akram, M. F., Burch, R., Carpinelli, G., Chang, G., Dinavahi, V., … Xu, W, "Interharmonics: Theory and Modeling," IEEE Transactions on Power Delivery, 2007, 22(4), pp. 2335–2348. - DOI: 10.1109/tpwrd.2007.905505.

Yacamini, R, "Power system harmonics. Part 4: Interharmonics," Power Engineering Journal, 1996, 10(4), pp. 185–193. DOI: 10.1049/pe:19960411.

Harris, Fredric j, "On the use of Windows for Harmonic Analysis with the Discrete Fourier Transform," Proceedings of the IEEE, 1978, 66(1), pp. 51–83. DOI: 10.1109/PROC.1978.10837.

N.E. Huang; N.O. Attoh-Okine, "The Hilbert-Huang transform in engineering," Taylor & Francis, 2005, 328 p. DOI: 10.1201/9781420027532.

Tripathy, P.; Srivastava, S. C. & Singh, S. N., "A Modified TLS-ESPRIT-Based Method for Low-Frequency Mode Identification in Power Systems Utilizing Synchrophasor Measurements," IEEE Transactions on Power Systems, 2011, 26(2), pp. 719–727. DOI: 10.1109/tpwrs.2010.2055901.

G.E.P. Box, G. M. Jenkins, G. C. Reinsel, "Time series analysis: Forecasting and control," 3rd ed., Prentice-Hall International, 1994, 712 p.

Carbone, R., Castaldo, D., Langella, R., & Testa, A., "Probabilistic modeling of industrial systems for voltage distortion analyses," Ninth International Conference on Harmonics and Quality of Power. Proceedings, 2000. DOI: 10.1109/ichqp.2000.897748.

Carbone, R., Castaldo, D., De Rosa, F., Langella, R., & Testa, A., "Monte Carlo simulation of AC/DC/AC power converter distortion," 2001 IEEE Porto Power Tech Proceedings, 2001. DOI: 10.1109/ptc.2001.964768.

Verbytskyi, I.V.; Zhuikov, V.J., "Asynchronous motor drive interharmonics calculation based on generalized Fourier series of several variables," Technical Electrodynamics, 2020, № 2, pp. 36-42. DOI: 10.15407/techned2020.02.036.

Anil K. Chopra, "Dynamics of Structures - Theory and applications to Earthquake Engineering," Pearson Education Asia Limited and Tsinghua University Press, Beijing, 2001.

Ievgen Verbytskyi, "A double fourier series implementation for modulated signal with the arbitrary modulation," 2017 IEEE First Ukraine Conference on Electrical and Computer Engineering (UKRCON), 2017, pp. 518-521. DOI: 10.1109/UKRCON.2017.8100295.

Verbytskyi, I. V., "Input Current Quality Parameters Analysis of Modular AC-DC SEPIC Charger Based on Double Fourier Series," Microsystems, Electronics and Acoustics, 2019, 24(6), p. 29-37. DOI: 10.20535/2523-4455.2019.24.6.197361.


Перелік посилань


  1. Testa, A., Akram, M. F., Burch, R., Carpinelli, G., Chang, G., Dinavahi, V., … Xu, W, "Interharmonics: Theory and Modeling," IEEE Transactions on Power Delivery, 2007, 22(4), pp. 2335–2348. - DOI: 10.1109/tpwrd.2007.905505.
  2. Yacamini, R, "Power system harmonics. Part 4: Interharmonics," Power Engineering Journal, 1996, 10(4), pp. 185–193. DOI: 10.1049/pe:19960411.
  3. Harris, Fredric j, "On the use of Windows for Harmonic Analysis with the Discrete Fourier Transform," Proceedings of the IEEE, 1978, 66(1), pp. 51–83. DOI: 10.1109/PROC.1978.10837.
  4. N.E. Huang; N.O. Attoh-Okine, "The Hilbert-Huang transform in engineering," Taylor & Francis, 2005, 328 p. DOI: 10.1201/9781420027532.
  5. Tripathy, P.; Srivastava, S. C. & Singh, S. N., "A Modified TLS-ESPRIT-Based Method for Low-Frequency Mode Identification in Power Systems Utilizing Synchrophasor Measurements," IEEE Transactions on Power Systems, 2011, 26(2), pp. 719–727. DOI: 10.1109/tpwrs.2010.2055901.
  6. G.E.P. Box, G. M. Jenkins, G. C. Reinsel, "Time series analysis: Forecasting and control," 3rd ed., Prentice-Hall International, 1994, 712 p.
  7. Carbone, R., Castaldo, D., Langella, R., & Testa, A., "Probabilistic modeling of industrial systems for voltage distortion analyses," Ninth International Conference on Harmonics and Quality of Power. Proceedings, 2000. DOI: 10.1109/ichqp.2000.897748.
  8. Carbone, R., Castaldo, D., De Rosa, F., Langella, R., & Testa, A., "Monte Carlo simulation of AC/DC/AC power converter distortion," 2001 IEEE Porto Power Tech Proceedings, 2001. DOI: 10.1109/ptc.2001.964768.
  9. Verbytskyi, I.V.; Zhuikov, V.J., "Asynchronous motor drive interharmonics calculation based on generalized Fourier series of several variables," Technical Electrodynamics, 2020, № 2, pp. 36-42. DOI: 10.15407/techned2020.02.036.
  10. Anil K. Chopra, "Dynamics of Structures - Theory and applications to Earthquake Engineering," Pearson Education Asia Limited and Tsinghua University Press, Beijing, 2001.
  11. Ievgen Verbytskyi, "A double fourier series implementation for modulated signal with the arbitrary modulation," 2017 IEEE First Ukraine Conference on Electrical and Computer Engineering (UKRCON), 2017, pp. 518-521. DOI: 10.1109/UKRCON.2017.8100295.
  12. Verbytskyi, I. V., "Input Current Quality Parameters Analysis of Modular AC-DC SEPIC Charger Based on Double Fourier Series," Microsystems, Electronics and Acoustics, 2019, 24(6), p. 29-37. DOI: 10.20535/2523-4455.2019.24.6.197361.






Copyright (c) 2020 Вербицький Є. В.

Creative Commons License
Ця робота ліцензована Creative Commons Attribution 4.0 International License.

ISSN: 2523-4447
e-ISSN: 2523-4455