Моделювання фігур Хладні на прямокутній платівці
Бічна панель сторінки статті
Основний зміст сторінки статті
Анотація
Стаття присвячена чисельному моделюванню створення поверхневих фігур під дією збуджуючої частоти. Симуляція грунтується на запропонованій аналітичній моделі створення метаповерхонь на прямокутних пластинах на основі ефекту Хладні перерозподілу «об'ємних» мас під дією стоячої хвилі.
Розглянуто зміщення поверхневих мас під дією зовнішнього акустичного, або електромагнітного збудження частоти f, що описується хвильовим рівнянням. Враховуючи стаціонарність рішення, що відповідає стоячій хвилі, а також граничні умови, модель зводиться до задачі на власні значення для оператора Лапласа в прямокутнику з граничними умовами Діріхле.
Вивчені співвідношення параметрів, які пояснюють зменшення розмірів елементів фігур Хладні при підвищенні частоти збудження.
Чисельне моделювання, при різних значеннях параметрів запропонованої моделі, ілюструє створення фігур перерозподілу поверхневих мас, що можна розглядати як можливий метод створення метаповерхень.
Блок інформації про статтю
Ця робота ліцензується відповідно до Creative Commons Attribution 4.0 International License.
Автори, які публікуються у цьому журналі, погоджуються з наступними умовами:- Автори залишають за собою право на авторство своєї роботи та передають журналу право першої публікації цієї роботи на умовах ліцензії Creative Commons Attribution License, котра дозволяє іншим особам вільно розповсюджувати опубліковану роботу з обов'язковим посиланням на авторів оригінальної роботи та першу публікацію роботи у цьому журналі.
- Автори мають право укладати самостійні додаткові угоди щодо неексклюзивного розповсюдження роботи у тому вигляді, в якому вона була опублікована цим журналом (наприклад, розміщувати роботу в електронному сховищі установи або публікувати у складі монографії), за умови збереження посилання на першу публікацію роботи у цьому журналі.
- Політика журналу дозволяє і заохочує розміщення авторами в мережі Інтернет (наприклад, у сховищах установ або на особистих веб-сайтах) рукопису роботи, як до подання цього рукопису до редакції, так і під час його редакційного опрацювання, оскільки це сприяє виникненню продуктивної наукової дискусії та позитивно позначається на оперативності та динаміці цитування опублікованої роботи (див. The Effect of Open Access).
Посилання
[1]. M. I. Hossaina, N. Yumnam, W. Qarony, A. Salleo, V. Wagner, D. Knipp, Y.H. Tsang, “Non-resonant metal-oxide metasurfaces for efficient perovskite solar cells,” Solar Energy, vol. 198, pp. 570–577, March 2020. DOI: 10.1016/j.solener.2020.01.082
[2]. Z. Liu, H. Zhong, H. Zhang, Z. Huang, G. Liu, X. Liu, G. Fu, C. Tang, “Silicon multi-resonant metasurface for full-spectrum perfect solar energy absorption,” Solar Energy, vol. 199, pp. 360–365, March 2020. DOI: 10.1016/j.solener.2020.02.053
[3]. M.S. Islam, J. Sultana, M. Biabanifard, Z. Vafapour, M.J. Nine, A. Dinovitser, C.M.B. Cordeiro, B.W.-H. Ng, D. Abbott, “Tunable localized surface plasmon graphene metasurface for multiband superabsorption and terahertz sensing,” Carbon, vol. 158, pp. 559 – 567, March 2020. DOI: 10.1016/j.carbon.2019.11.026
[4]. M. Faraday, “On a Peculiar Class of Acoustical Figures; and on Certain Forms Assumed by Groups of Particles upon Vibrating Elastic Surfaces,” Philosophical Transactions of the Royal Society of London, vol. 121, pp. 299–340, 1831. DOI: 10.1098/rspl.1830.0024
Timoshenko, S. and Woinowsky-Krieger, S., Theory of plates and shells, McGraw-Hill New York, 1959.
M.Zozyuk, D.Koroliouk, V.Moskaliuk, A.Yurikov and Yu.Yakymenko. Creation of quasiperiodic surfaces under the action of vibrating dielectric matrices, ELNANO-2020, pp. 224 - 229, 2019. DOI: 10.1109/ELNANO50318.2020.9088821
Mikhailov I. G., Soloviev V. A., Syrnikov Yu. P. Fundamentals of molecular acoustics. Nauka, M., 1964.
Isakovich M.A. General acoustics. Nauka, M., 1973.
M. O. Zozyuk, A. I. Yurikov, D. V. Koroliouk, Yu. I. Yakymenko. The Principle of Creating Quasiperiodic Surfaces under the Action of a Vibrating Dielectric Matrix, MicrosystElectronAcoust, 2020, vol. 25, no. 1, 5-10. DOI: 10.20535/2523-4455.mea.202632
Babych B., Borisova O., Machulianskyi O., Yakimenko Y., Rodionov M., Koroliouk D., Yakymenko Yu. Applications of Metal-dielectric nanocomposite structures in information systems. Comm. In ELNANO – IEEE 38th Conference on Electronics and Nanotechnology, 2018, pp. 96-100. DOI: 10.1109/ELNANO.2018.8477509
D. Koroliouk, Classification of binary deterministic statistical experiments with persistent regression, Cybernetics and System Analysis, Springer NY, 2015, vol. 51, No. 4, 644-649. DOI: 10.1007/s10559-015-9755-4
D. Koroliouk, D. Koroliouk, Adapted statistical experiments. Journal of Mathematical Sciences, Springer NY, Vol. 220, No. 5, February 2017, 615-623. DOI: 10.1007/s10958-016-3204-4
D. Koroliouk, “Two component binary statistical experiments with persistent linear regression”, Theory of Probability and Mathematical Statistics, 2015, v.90, pp.103- 114. DOI: 10.1090/tpms/952
[14]. Koroliouk D., “Stationary statistical experiments and the optimal estimator for a predictable component” Journal of Mathematical Sciences, 2016, 214(2), pp.220-228. DOI: 10.1007/s10958-016-2770-9
Koroliouk, D.V., Koroliuk, V.S., Rosato, N., Equilibrium Processes in Biomedical Data Analysis: The Wright–Fisher Model. Cybernetics and Systems Analysis, 2014, 50(6), pp.890-897. DOI: 10.1007/s10559-014-9680-y
Koroliouk, D., Statistical experiments in a balanced Markov random environment. Cybernetics and Systems Analysis, 2015, vol. 51, No. 5, pp.766-771. DOI: 10.1007/s10559-015-9769-y
Koroliouk D., The problem of discrete Markov diffusion leaving an interval. Cybernetics and Systems Analysis, 2016, vol. 52, No. 4, pp.571-576. DOI: 10.1007/s10559-016-9859-5
D. Koroliouk Dynamics of Statistical Experiments, ISTE-WILEY, London, 2020, 224 p. ISBN: 978-1-786-30598-5
D. Koroliouk, I. Samoilenko. Random evolutionary systems: asymptotic properties and large deviations. ISTE-WILEY, London, 2021, 350 p. ISBN: 978-1-119-85125-7
M. D. Waller. Chladni Figures. G. Bell, London, 1961.
H. R. Schwarz. Methode der finiten Elemente. B. G. Teubner, Stuttgart, Germany, 1991. ISBN: 9783519223498
T. Driscoll. Eigenmodes of isospectral drums. SIAM Review, vol. 39, No. 1, pp. 1–17, 1997. URL: https://tobydriscoll.net/publication/driscoll-eigenmodes-isospectral-drums-1997-a/driscoll-eigenmodes-isospectral-drums-1997-a.pdf
Mark Kac. Can one hear the shape of a drum? The American Mathematical Monthly, vol. 73, No. 4, pp. 1–23, 1966. DOI: 10.2307/2313748
D.Koroliouk, M.Zozyuk, Yu.I.Yakymenko. The principle of creating quasiperiodic surfaces under the action of vibrating dielectric matrix, 2020, arXiv:2005.11053 [physics.app-ph].
