Підхід до розрахунку гармонічних коливань електропружних циліндрів

Oleksander Ihorovych Bezverkhyi, Liudmyla Oleksandrivna Hryhorieva

Анотація


В роботі запропоновано новий підхід до редукції рівнянь гармонічних електропружних осесиметричних коливань в циліндричних координатах, до системи звичайних диференціальних рівнянь першого порядку на основі гамільтонового формалізму по радіальній координаті і різницевих апроксимацій по поздовжній координаті та зроблено чисельну реалізацію. Розвинуто чисельний метод інтегрування отриманої крайової задачі методом дискретної ортогоналізації. Проведено тестування отриманих результатів та порівняння з результатами, одержаними іншими авторами та іншими методами. Проведено дослідження гармонічних двовимірних коливань п’єзокерамічних поляризованих по товщині циліндрів при електричному навантаженні. Встановлено залежність характеру коливань від частоти для циліндрів різної довжини, визначено резонансні частоти. Досліджено динамічні характеристики електромеханічного стану циліндра при вимушених коливаннях з частотою, близькою до першої власної частоти. Проаналізовано зміну власних частот зі зростанням довжини циліндра, встановлено кількість та значення резонансних частот на певному частотному інтервалі.

Бібл. 12, рис. 2.


Ключові слова


п'єзокерамічний циліндр; гармонічні електричні навантаження; гамільтонова система; крайова задача електропружності; вимушені коливання; власні частоти; резонанс.

Повний текст:

PDF

Посилання


A. M. Bolkisev and N. A. Shulga, “Vyinuzhdennyie kolebaniya pezokeramicheskogo pologo tsilindra (radialnaya polyarizatsiya) [Forced Vibrations of Piezoceramic Hollow Cylinders (radial polarization)],” Pricladnaya Mech., vol. 21, no. 5, pp. 118–121, 1985.

N. A. Shul’ga and A. M. Bolkisev, Kolebaniya pezoelektricheskikh tel [Vibrations of piezoelectric bodies]. Kyiv: Naukova dumka, 1990.

N. A. Shulga and L. V. Borisenko, “Vibrations of an Axially Polarized Cylinder during Electrical Loading,” Int. Appl. Mech., vol. 25, no. 11, pp. 1070–1075, 1989, DOI: 10.1007/BF00888988.

Y. N. Grigorenko, T. I. Efimova, and I. A. Loza, “Free Vibrations of Axially Polarized Piezoceramic Hollow Cylinders of finite Length,” Int. Appl. Mech., vol. 46, no. 6, pp. 625–634, 2010, DOI: 10.1007/s10778-010-0350-0.

R. Bansevičius, R. Rimašauskienė, D. Mažeika, and G. Kulvietis, “Analysis of cylindrical piezoelectric actuator used in flow control device,” Mechanika, vol. 17, no. 4, pp. 395–399, 2011, DOI: 10.5755/j01.mech.17.4.568.

O. V. Korzhyk, O. M. Petrishchev, and N. V. Bogdanova, “Priem zvuka sfericheskim elektrouprugim preobrazovatelem s razreznyimi elektrodami (chast 3) [The trunsducing of sound wave by electroelastics piezo- receiver with dissected electrical electrodes (part 3)],” Electron. Commun., vol. 20, no. 2 (85), pp. 66–70, 2015, DOI: 10.20535/2312-1807.2015.20.2.47741.

O. H. Leiko, Z. T. Husak, I. V. Kandrachuk, and M. A. Melnichenko, “Radiation field angled horn antenna with a piezoceramic transducer with radial polarization,” Electron. Commun., vol. 20, no. 2, pp. 71–78, 2015, DOI: 10.20535/2312-1807.2015.20.2.47742.

R. V. N. Melnik and K. N. Melnik, “Modelling dynamics of piezoelectric solids in the two-dimensional case,” Appl. Math. Model., vol. 24, no. 3, pp. 147–163, 2000, DOI: 10.1016/S0307-904X(99)00032-3.

S. Vidoli and R. C. Batra, “Coupled extensional and torsional deformations of a piezoelectric cylinder,” Smart Mater. Struct., vol. 10, no. 2, pp. 300–304, 2001, DOI: 10.1088/0964-1726/10/2/315.

V. M. Shul’ga, “Nonaxisymmetric Electroelastic Vibrations of a Hollow Cylinder with Radial Axis of Physicomechanical Symmetry,” Int. Appl. Mech., vol. 41, no. 7, pp. 766–769, 2005, DOI: 10.1007/s10778-005-0143-z.

N. A. Shul’ga and L. O. Grigor’eva, “Comparative analysis of the electroelastic thickness vibrations of layers with curved boundaries,” Int. Appl. Mech., vol. 47, no. 2, pp. 177–185, 2011, DOI: 10.1007/s10778-011-0451-4.

О. І. Bezverkhyi and L. O. Grigor’eva, “Metod issledovaniya osesimmetrichnyih kolebaniy pezokeramicheskih tel [Research method of axially symmetric oscillations of piezoceramic bodies],” Probl. Comput. Mech. strength Struct., vol. 24, pp. 5–17, 2015, URL: https://pommk.dp.ua/index.php/journal/article/view/290.




DOI: https://doi.org/10.20535/2523-4455.2018.23.1.64279

Посилання

  • Поки немає зовнішніх посилань.


Copyright (c) 2016 Безверхий О. І., Григор’єва Л. О.

Creative Commons License
Ця робота ліцензована Creative Commons Attribution 4.0 International License.

ISSN: 2523-4447
e-ISSN: 2523-4455