Підхід до розрахунку гармонічних коливань електропружних циліндрів
Бічна панель сторінки статті
Основний зміст сторінки статті
Анотація
В роботі запропоновано новий підхід до редукції рівнянь гармонічних електропружних осесиметричних коливань в циліндричних координатах, до системи звичайних диференціальних рівнянь першого порядку на основі гамільтонового формалізму по радіальній координаті і різницевих апроксимацій по поздовжній координаті та зроблено чисельну реалізацію. Розвинуто чисельний метод інтегрування отриманої крайової задачі методом дискретної ортогоналізації. Проведено тестування отриманих результатів та порівняння з результатами, одержаними іншими авторами та іншими методами. Проведено дослідження гармонічних двовимірних коливань п’єзокерамічних поляризованих по товщині циліндрів при електричному навантаженні. Встановлено залежність характеру коливань від частоти для циліндрів різної довжини, визначено резонансні частоти. Досліджено динамічні характеристики електромеханічного стану циліндра при вимушених коливаннях з частотою, близькою до першої власної частоти. Проаналізовано зміну власних частот зі зростанням довжини циліндра, встановлено кількість та значення резонансних частот на певному частотному інтервалі.
Бібл. 12, рис. 2.
Блок інформації про статтю
Ця робота ліцензується відповідно до Creative Commons Attribution 4.0 International License.
Автори, які публікуються у цьому журналі, погоджуються з наступними умовами:- Автори залишають за собою право на авторство своєї роботи та передають журналу право першої публікації цієї роботи на умовах ліцензії Creative Commons Attribution License, котра дозволяє іншим особам вільно розповсюджувати опубліковану роботу з обов'язковим посиланням на авторів оригінальної роботи та першу публікацію роботи у цьому журналі.
- Автори мають право укладати самостійні додаткові угоди щодо неексклюзивного розповсюдження роботи у тому вигляді, в якому вона була опублікована цим журналом (наприклад, розміщувати роботу в електронному сховищі установи або публікувати у складі монографії), за умови збереження посилання на першу публікацію роботи у цьому журналі.
- Політика журналу дозволяє і заохочує розміщення авторами в мережі Інтернет (наприклад, у сховищах установ або на особистих веб-сайтах) рукопису роботи, як до подання цього рукопису до редакції, так і під час його редакційного опрацювання, оскільки це сприяє виникненню продуктивної наукової дискусії та позитивно позначається на оперативності та динаміці цитування опублікованої роботи (див. The Effect of Open Access).
Посилання
A. M. Bolkisev and N. A. Shulga, “Vyinuzhdennyie kolebaniya pezokeramicheskogo pologo tsilindra (radialnaya polyarizatsiya) [Forced Vibrations of Piezoceramic Hollow Cylinders (radial polarization)],” Pricladnaya Mech., vol. 21, no. 5, pp. 118–121, 1985.
N. A. Shul’ga and A. M. Bolkisev, Kolebaniya pezoelektricheskikh tel [Vibrations of piezoelectric bodies]. Kyiv: Naukova dumka, 1990.
N. A. Shulga and L. V. Borisenko, “Vibrations of an Axially Polarized Cylinder during Electrical Loading,” Int. Appl. Mech., vol. 25, no. 11, pp. 1070–1075, 1989, DOI: 10.1007/BF00888988.
Y. N. Grigorenko, T. I. Efimova, and I. A. Loza, “Free Vibrations of Axially Polarized Piezoceramic Hollow Cylinders of finite Length,” Int. Appl. Mech., vol. 46, no. 6, pp. 625–634, 2010, DOI: 10.1007/s10778-010-0350-0.
R. Bansevičius, R. Rimašauskienė, D. Mažeika, and G. Kulvietis, “Analysis of cylindrical piezoelectric actuator used in flow control device,” Mechanika, vol. 17, no. 4, pp. 395–399, 2011, DOI: 10.5755/j01.mech.17.4.568.
O. V. Korzhyk, O. M. Petrishchev, and N. V. Bogdanova, “Priem zvuka sfericheskim elektrouprugim preobrazovatelem s razreznyimi elektrodami (chast 3) [The trunsducing of sound wave by electroelastics piezo- receiver with dissected electrical electrodes (part 3)],” Electron. Commun., vol. 20, no. 2 (85), pp. 66–70, 2015, DOI: 10.20535/2312-1807.2015.20.2.47741.
O. H. Leiko, Z. T. Husak, I. V. Kandrachuk, and M. A. Melnichenko, “Radiation field angled horn antenna with a piezoceramic transducer with radial polarization,” Electron. Commun., vol. 20, no. 2, pp. 71–78, 2015, DOI: 10.20535/2312-1807.2015.20.2.47742.
R. V. N. Melnik and K. N. Melnik, “Modelling dynamics of piezoelectric solids in the two-dimensional case,” Appl. Math. Model., vol. 24, no. 3, pp. 147–163, 2000, DOI: 10.1016/S0307-904X(99)00032-3.
S. Vidoli and R. C. Batra, “Coupled extensional and torsional deformations of a piezoelectric cylinder,” Smart Mater. Struct., vol. 10, no. 2, pp. 300–304, 2001, DOI: 10.1088/0964-1726/10/2/315.
V. M. Shul’ga, “Nonaxisymmetric Electroelastic Vibrations of a Hollow Cylinder with Radial Axis of Physicomechanical Symmetry,” Int. Appl. Mech., vol. 41, no. 7, pp. 766–769, 2005, DOI: 10.1007/s10778-005-0143-z.
N. A. Shul’ga and L. O. Grigor’eva, “Comparative analysis of the electroelastic thickness vibrations of layers with curved boundaries,” Int. Appl. Mech., vol. 47, no. 2, pp. 177–185, 2011, DOI: 10.1007/s10778-011-0451-4.
О. І. Bezverkhyi and L. O. Grigor’eva, “Metod issledovaniya osesimmetrichnyih kolebaniy pezokeramicheskih tel [Research method of axially symmetric oscillations of piezoceramic bodies],” Probl. Comput. Mech. strength Struct., vol. 24, pp. 5–17, 2015, URL: https://pommk.dp.ua/index.php/journal/article/view/290.
